Nato a Bologna nel 1775 , coltiva fin da giovanissimo la passione per gli oggetti di antichità: studia poi pittura, cominciando la sua attività artistica nella Bologna giacobina e napoleonica.
Per perfezionarsi nelle arti, nel 1806 si stabilisce a Roma, dove incontra i più famosi artisti del tempo, fra cui Canova.
Nel 1815 si trasferisce a Milano, dove frequenta l'Accademia di Brera ed entra in contatto con il nuovo gusto romantico. Ormai affermato e famoso, nel 1832 Carlo Alberto di Savoia lo chiama a Torino come artista di corte. Palagi allestisce a Racconigi, residenza estiva di Carlo Alberto, il Gabinetto del sovrano, secondo lo stile “all’etrusca”, riproducendo la decorazione della tomba del Barone di Tarquinia, da poco scoperta e resa nota grazie alla pubblicazione di Giuseppe Micali “Monumenti per servire alla storia degli antichi popoli italiani”.
La passione per l'antico traspare costantemente dalle opere di Palagi, e si traduce nella formazione di una ricca collezione di antichità ed arte, lasciata per testamento alla sua città natale nel 1860 e che costituisce uno dei nuclei più rilevanti dei musei civici.
tempo.
La sua collezione, una delle più ricche e note delò suo tempo, si caratterizza sia per la quantità che per la qualità estetica dei materiali e rispecchia un mercato antiquario influenzato dalla contemporanea ricerca archeologica, a partire dalla consistente presenza di oggetti egiziani molti dei quli di grande pregioi: le campagne napoleoniche d’Egitto aprono infatti ad una nuova conoscenza delle antichità della terra del Nilo
Anche in Italia si moltiplicano gli scavi, ancora in bilico fra impresa economica privata e indagine scientifica. La vasta raccolta di vasi magno-greci qui esemplificata, documenta l’esistenza di un  mercato che, a partire dai siti archeologici della Puglia, fa capo a Napoli.
I vasi attici, provengono invece, come i buccheri e molta parte della suppellettile etrusca, dai grandi centri dell’Etruria propria, dove si vanno scoprendo le grandi necropoli, da Vulci a Tarquinia, da Cerveteri a Chiusi. Per la parte romana, Palagi attinge soprattutto al mercato che ruota attorno agli scavi dell’Italia settentrionale, ad esempio quelli di Aquileia e Concordia e nella collezione prevalgono gli oggetti di uso comune, anche se non mancano pezzi di maggiore impatto.
Notevolissima anche la raccolta numismatica, costituita da circa 40.000 esemplari, tra monete e medaglie, con un carattere di documentazione generale: ricca di esemplari in metalli preziosi, alcuni di grande rarità, si distingue per il settore delle monete italiane, in particolare per le emissioni della zecca di Bologna.