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Di particolare interesse sono le armi e le armature che il museo espone al primo piano come testimonianze di varie epoche comprese tra il Quattrocento e l'Ottocento.
In sala 17 vi sono lo stocco e il targone bentivoleschi; in sala 18 sono esposte le armature, i corsaletti, le armi d'asta, le cinquedee, le spade e le altre armi difensive e bianche. In sala 19 si trova il resto della collezione di armi europee compresi i fornimenti da cavallo, le armi da botta, da getto e quelle da fuoco; in sala 20 sono esposti i pezzi turchi.
Tra gli oggetti più evocativi vi sono senza dubbio le due armature cinquecentesche da cavaliere. Di queste una è da combattimento, ma quella che più attira l'attenzione per la sua forma asimmetrica è l'altra, già appartenuta ad un membro della famiglia Cospi.
Si tratta di un particolare tipo di armatura fabbricata per partecipare alla giostra di rincontro, cioè a quel tipo di torneo che vedeva i due contendenti affrontarsi a cavallo con la lancia, tenendo entrambi la palanca alla propria sinistra. Per tale impiego l'armatura è dotata di rinforzi aggiuntivi nella sua parte sinistra: spalla, busto e manopola che impugna la lancia.
L'armeria del museo comprende numerosi esemplari provenienti dal seicentesco Museo di Ferdinando Cospi e dal settecentesco Istituto delle Scienze fondato dal generale Luigi Ferdinando Marsili, che fu geografo, esperto di cose militari e appassionato viaggiatore. In particolare la collezione Marsili intendeva documentare l'evoluzione delle armi fino all'invenzione della polvere da sparo con lo scopo di servire alla cattedra di architettura militare attiva presso l'Istituto (oggi Musei universitari).
Va ricordato che nel corso del tempo il collezionismo di oggetti militari è stato stimolato da vari interessi, non solo dagli aspetti tecnici ed estetici, ma anche dai loro caratteri funzionali e simbolici, perché rappresentativi di poteri politici e ruoli sociali.